> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://unsloth.ai/docs/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://unsloth.ai/docs/fr/modeles/tutorials/magistral-how-to-run-and-fine-tune.md).

# Magistral : comment l'exécuter et le fine-tuner

**Magistral-Small-2509** est un LLM de raisonnement développé par Mistral AI. Il excelle en code et en mathématiques et prend en charge plusieurs langues. Magistral prend en charge une fenêtre de contexte de 128k tokens et a été affiné à partir de [**Mistral-Small-3.2**](https://huggingface.co/unsloth/Mistral-Small-3.2-24B-Instruct-2506). Magistral fonctionne parfaitement en local sur un seul RTX 4090 ou sur un Mac avec 16 à 24 Go de RAM.

<a href="#running-magistral" class="button primary">Tutoriel d’exécution de Magistral</a> <a href="#fine-tuning-magistral-with-unsloth" class="button secondary">Affinage de Magistral</a>

{% hint style="success" %}
Mise à jour : **Magistral-2509** une nouvelle mise à jour est disponible depuis septembre 2025 !\
\
Désormais avec le support de la vision ! Nous avons de nouveau travaillé avec Mistral pour la sortie de Magistral. Assurez-vous de télécharger les versions officielles de Mistral ou les versions d’Unsloth pour obtenir la bonne implémentation (c.-à-d. le bon prompt système, le bon modèle de conversation, etc.).

**Si vous utilisez llama.cpp, veuillez utiliser `--jinja` pour activer le prompt système !**
{% endhint %}

Tous les fichiers publiés utilisent Unsloth [Dynamic 2.0](/docs/fr/notions-de-base/unsloth-dynamic-2.0-ggufs.md) pour des performances SOTA sur MMLU en 5 shots et sur la divergence KL, ce qui signifie que vous pouvez exécuter et affiner des LLM Mistral quantifiés avec une perte de précision minimale.

#### Magistral-Small **- Dynamique Unsloth** fichiers publiés :

<table><thead><tr><th width="255.64999389648438">Dynamic 2.0 GGUF (à exécuter)</th><th width="305.25">4 bits dynamique (pour affiner/déployer)</th><th>Float8 dynamique</th></tr></thead><tbody><tr><td><ul><li><a href="https://huggingface.co/unsloth/Magistral-Small-2509-GGUF">Magistral-Small-2509-GGUF</a> - nouveau</li><li><a href="https://huggingface.co/unsloth/Magistral-Small-2507-GGUF">Magistral-Small-2507-GGUF</a></li><li><a href="https://huggingface.co/unsloth/Magistral-Small-2506-GGUF">Magistral-Small-2506-GGUF</a></li></ul></td><td><ul><li><a href="https://huggingface.co/unsloth/Magistral-Small-2509-unsloth-bnb-4bit">Magistral-Small-2509-unsloth-bnb-4bit</a> - nouveau</li><li><a href="https://huggingface.co/unsloth/Magistral-Small-2507-unsloth-bnb-4bit">Magistral-Small-2507-unsloth-bnb-4bit</a></li><li><a href="https://huggingface.co/unsloth/Magistral-Small-2506-unsloth-bnb-4bit">Magistral-Small-2506-unsloth-bnb-4bit</a></li></ul></td><td><ul><li><a href="https://huggingface.co/unsloth/Magistral-Small-2509-FP8-Dynamic">Magistral-Small-2509-FP8-Dynamic</a></li><li><a href="https://huggingface.co/unsloth/Magistral-Small-2509-FP8-torchao">Magistral-Small-2509-FP8-torchao</a></li></ul></td></tr></tbody></table>

## 🖥️ **Exécution de Magistral**

### :gear: Paramètres recommandés officiels

Selon Mistral AI, voici les paramètres recommandés pour l’inférence :

* <mark style="background-color:blue;">**Température de : 0.7**</mark>
* Min\_P de : 0.01 (facultatif, mais 0.01 fonctionne bien, la valeur par défaut de llama.cpp est 0.1)
* Définir <mark style="background-color:green;">**top\_p à : 0.95**</mark>
* Une fenêtre de contexte de 128k est prise en charge, **mais** les performances peuvent se dégrader au-delà de **40k**. Nous recommandons donc de définir la longueur maximale à 40k si vous observez de mauvaises performances.

**Voici le prompt système recommandé pour Magistral 2509, 2507 :**

{% code overflow="wrap" %}

```
Rédigez d’abord votre processus de réflexion (monologue intérieur) jusqu’à parvenir à une réponse. Formatez votre réponse en utilisant Markdown, et utilisez LaTeX pour toute équation mathématique. Rédigez à la fois vos pensées et la réponse dans la même langue que l’entrée.

Votre processus de réflexion doit suivre le modèle ci-dessous :[THINK]Vos pensées et/ou votre brouillon, comme si vous résolviez un exercice sur une feuille de brouillon. Soyez aussi décontracté et aussi long que vous le souhaitez jusqu’à ce que vous soyez sûr de pouvoir générer la réponse. Utilisez la même langue que l’entrée.[/THINK]Ici, fournissez une réponse autonome.
```

{% endcode %}

**Voici le prompt système recommandé pour Magistral 2506 :**

```
Un utilisateur vous demandera de résoudre une tâche. Vous devez d’abord rédiger votre processus de réflexion (monologue intérieur) jusqu’à avoir dérivé la réponse finale. Ensuite, écrivez un résumé autonome de vos pensées (c.-à-d. votre résumé doit être concis mais contenir toutes les étapes critiques nécessaires pour parvenir à la conclusion). Vous devez utiliser Markdown pour formater votre réponse. Rédigez à la fois vos pensées et votre résumé dans la même langue que la tâche posée par l’utilisateur. N’utilisez JAMAIS \boxed{} dans votre réponse.

Votre processus de réflexion doit suivre le modèle ci-dessous :
<think>
Vos pensées et/ou votre brouillon, comme si vous résolviez un exercice sur une feuille de brouillon. Soyez aussi décontracté et aussi long que vous le souhaitez jusqu’à ce que vous soyez sûr de pouvoir générer une réponse correcte.
</think>

Ici, fournissez un résumé concis qui reflète votre raisonnement et présente une réponse finale claire à l’utilisateur. Ne mentionnez pas qu’il s’agit d’un résumé.

Problème :
```

{% hint style="success" %}
Nos envois dynamiques ont le préfixe '`UD`'. Ceux qui n’en ont pas ne sont pas dynamiques, mais utilisent tout de même notre jeu de données de calibration.
{% endhint %}

* **Multilingue :** Magistral prend en charge de nombreuses langues, dont : l’anglais, le français, l’allemand, le grec, l’hindi, l’indonésien, l’italien, le japonais, le coréen, le malais, le népalais, le polonais, le portugais, le roumain, le russe, le serbe, l’espagnol, le suédois, le turc, l’ukrainien, le vietnamien, l’arabe, le bengali, le chinois et le farsi.

### :question:Test du modèle

Mistral dispose de ses propres prompts de vérification du style, qui peuvent être utilisés pour évaluer Magistral. Gardez à l’esprit que ces tests sont basés sur l’exécution de la version complète non quantifiée du modèle, mais vous pouvez aussi les tester sur des versions quantifiées :

**Facile -** *Assurez-vous qu’ils fonctionnent toujours*

```py
prompt_1 = 'Combien de "r" y a-t-il dans strawberry ?'

prompt_2 = 'John est l’un des 4 enfants. La première sœur a 4 ans. L’année prochaine, la deuxième sœur aura deux fois l’âge de la première sœur. La troisième sœur a deux ans de plus que la deuxième sœur. La troisième sœur a la moitié de l’âge de son grand frère. Quel âge a John ?'

prompt_3 = '9.11 et 9.8, lequel est le plus grand ?'
```

**Moyen** - *Devrait être correct la plupart du temps*

```py
prompt_4 = "Pensez à 5 nombres aléatoires. Vérifiez si vous pouvez les combiner avec l’addition, la multiplication, la soustraction ou la division pour obtenir 133"

prompt_5 = "Écrivez 4 phrases, chacune d’au moins 8 mots. Assurez-vous maintenant absolument que chaque phrase comporte exactement un mot de moins que la phrase précédente."

prompt_6 = "S’il faut 30 minutes pour sécher 12 T-shirts au soleil, combien de temps faut-il pour sécher 33 T-shirts ?"
```

**Difficile** - *Devrait parfois les résoudre correctement*

```py
prompt_7 = "Choisissez 5 mots aléatoires contenant chacun au moins 10 lettres. Affichez-les. Inversez chaque mot et affichez-le. Puis extrayez les lettres qui, triées par ordre alphabétique, sont inférieures à "g" et affichez-les. N’utilisez pas de code."

prompt_8 = "Il y a exactement combien de jours la Révolution française a-t-elle commencé ? Aujourd’hui, nous sommes le 4 juin 2025."
```

<mark style="color:en vert;">**Nous fournissons quelques**</mark> [<mark style="color:en vert;">**exemples de sorties**</mark>](#sample-outputs) <mark style="color:en vert;">**à la fin du blog.**</mark>

## :llama: Tutoriel : comment exécuter Magistral dans Ollama

1. Installer `ollama` si vous ne l’avez pas déjà fait !

```bash
apt-get update
apt-get install pciutils -y
curl -fsSL https://ollama.com/install.sh | sh
```

2. Exécutez le modèle avec notre quantification dynamique. Nous n’avons pas défini automatiquement la longueur du contexte, il utilisera donc simplement la longueur de contexte par défaut définie par Ollama.\
   Notez que vous pouvez appeler `ollama serve &`dans un autre terminal si cela échoue ! Nous incluons tous les paramètres suggérés (température, etc.) dans `params` dans notre envoi Hugging Face !
3. Magistral prend aussi en charge des longueurs de contexte de 40K, il est donc préférable d’activer [**la quantification du cache KV**](https://github.com/ollama/ollama/blob/main/docs/faq.md#how-can-i-set-the-quantization-type-for-the-kv-cache). Nous utilisons une quantification 8 bits qui économise 50 % d’utilisation mémoire. Vous pouvez aussi essayer `"q4_0"` ou `"q8_0"`
4. **Ollama définit aussi la longueur de contexte par défaut à 4096**, comme [mentionné ici](https://github.com/ollama/ollama/blob/main/docs/faq.md#how-can-i-specify-the-context-window-size). Utilisez `OLLAMA_CONTEXT_LENGTH=8192` pour la changer à 8192. Magistral prend en charge jusqu’à 128K, mais 40K (40960) est le plus testé.

```bash
export OLLAMA_KV_CACHE_TYPE="f16"
OLLAMA_CONTEXT_LENGTH=8192 ollama serve &
ollama run hf.co/unsloth/Magistral-Small-2509-GGUF:UD-Q4_K_XL
```

## 📖 Tutoriel : comment exécuter Magistral dans llama.cpp

1. Obtenez le dernier `llama.cpp` par défaut. Seule votre machine peut atteindre le serveur. [GitHub ici](https://github.com/ggml-org/llama.cpp). Vous pouvez également suivre les instructions de compilation ci-dessous. Modifiez `-DGGML_CUDA=ON` à `-DGGML_CUDA=OFF` si vous n’avez pas de GPU ou si vous voulez simplement une inférence CPU. **Pour les appareils Apple Mac / Metal**, définissez `-DGGML_CUDA=OFF` puis continuez comme d’habitude - la prise en charge Metal est activée par défaut.

```bash
apt-get update
apt-get install pciutils build-essential cmake curl libcurl4-openssl-dev -y
git clone https://github.com/ggml-org/llama.cpp
cmake llama.cpp -B llama.cpp/build \
    -DBUILD_SHARED_LIBS=OFF -DGGML_CUDA=ON -DLLAMA_CURL=ON
cmake --build llama.cpp/build --config Release -j --clean-first --target llama-quantize llama-cli llama-gguf-split llama-mtmd-cli
cp llama.cpp/build/bin/llama-* llama.cpp
```

2. Si vous souhaitez utiliser `llama.cpp` directement pour charger des modèles, vous pouvez faire ce qui suit : (:Q4\_K\_XL) est le type de quantification. Vous pouvez également télécharger via Hugging Face (point 3). C’est similaire à `ollama run`

{% code overflow="wrap" %}

```bash
./llama.cpp/llama-cli -hf unsloth/Magistral-Small-2509-GGUF:UD-Q4_K_XL --jinja --temp 0.7 --top-k -1 --top-p 0.95 -ngl 99
```

{% endcode %}

{% hint style="warning" %}
Dans llama.cpp, veuillez utiliser `--jinja` pour activer le prompt système !
{% endhint %}

3. **OU** télécharger le modèle via (après avoir installé `pip install huggingface_hub hf_transfer` ). Vous pouvez choisir UD-Q4\_K\_XL, (Unsloth Dynamic), Q4\_K\_M, ou d’autres versions quantifiées (comme BF16 en pleine précision).

```python
# !pip install huggingface_hub hf_transfer
import os
os.environ["HF_HUB_ENABLE_HF_TRANSFER"] = "1"
from huggingface_hub import snapshot_download
snapshot_download(
    repo_id = "unsloth/Magistral-Small-2509-GGUF",
    local_dir = "unsloth/Magistral-Small-2509-GGUF",
    allow_patterns = ["*UD-Q4_K_XL*"], # Pour UD-Q4_K_XL
)
```

4. Exécutez le modèle.
5. Modifiez `--threads -1` pour le nombre maximal de threads CPU, `--ctx-size 40960` pour la longueur du contexte (Magistral prend en charge une longueur de contexte de 40K !), `--n-gpu-layers 99` pour le déchargement GPU sur le nombre de couches. Essayez de l’ajuster si votre GPU manque de mémoire. Supprimez-le également si vous n’avez qu’une inférence CPU. Nous utilisons aussi une quantification 8 bits pour le cache K afin de réduire l’utilisation mémoire.
6. En mode conversation :

<pre class="language-bash"><code class="lang-bash">./llama.cpp/llama-cli \
    --model unsloth/Magistral-Small-2509-GGUF/Magistral-Small-2509-UD-Q4_K_XL.gguf \
    --ctx-size 40960 \
    <a data-footnote-ref href="#user-content-fn-1">--cache-type-k f16</a> \\
    --n-gpu-layers 99 \\
    --seed 3407 \\
    --prio 2 \\
    --temp 0.7 \
<strong>    --repeat-penalty 1.0 \\
</strong>    --min-p 0.01 \\
    --top-k -0 \
    --top-p 0.95 \
    <a data-footnote-ref href="#user-content-fn-2">--jinja</a>
</code></pre>

{% hint style="warning" %}
N’oubliez pas de supprimer \<bos> puisque Magistral ajoute automatiquement un \<bos>
{% endhint %}

## Exemples de sorties

<details>

<summary>Combien de "r" y a-t-il dans strawberry ? [Réponse correcte = 3]</summary>

{% code overflow="wrap" lineNumbers="true" fullWidth="true" %}

```
<think>
Bon, j’ai un problème à résoudre : « Combien de 'r' y a-t-il dans strawberry ? »

D’abord, je dois comprendre le problème. Il demande le nombre de lettres 'r' dans le mot "strawberry".

Étape 1 : Écrivez le mot et regardez chaque lettre.
Le mot est : s t r a w b e r r y

Étape 2 : Identifiez les 'r' dans le mot.
Passons en revue chaque lettre une par une :
1. s - pas un r
2. t - pas un r
3. r - c’est un r
4. a - pas un r
5. w - pas un r
6. b - pas un r
7. e - pas un r
8. r - c’est un autre r
9. r - et encore un autre
10. y - pas un r

Donc, je vois que la lettre 'r' apparaît aux positions 3, 8 et 9.

Étape 3 : Comptez le nombre de 'r'.
D’après ce qui précède, il y a trois 'r' dans "strawberry".

Mais attendez, je devrais vérifier à nouveau pour m’assurer de n’avoir rien manqué ni compté incorrectement.

Laissez-moi réécrire le mot : strawberry.

En le regardant :
- La troisième lettre est 'r' (s-t-r)
- Puis plus tard, nous avons 'e-r-r' qui ajoute deux 'r' de plus.

Oui, cela fait trois 'r' au total.

Mais pour être complet, parfois des lettres peuvent être cachées ou le mot peut contenir des lettres muettes, mais dans ce cas, toutes les lettres sont prononcées dans "strawberry", et 'r' est clairement prononcé aux troisième, huitième et neuvième positions.

Donc, le compte est bien de trois.

Mais attendez, est-il possible que tous les 'r' ne soient pas prononcés ? Par exemple, dans certains accents ou dialectes, certaines lettres peuvent être muettes ou prononcées différemment. Cependant, dans la prononciation standard, tous ces 'r' sont prononcés.

Mais la question porte sur le nombre de 'r' dans le mot, pas sur la prononciation. Il s’agit de la forme écrite. Donc, quelle que soit la prononciation, nous comptons les lettres dans le mot "strawberry".

Laissez-moi le réécrire et compter :

s (1)
t (2)
r (3) - premier r
a (4)
w (5)
b (6)
e (7)
r (8) - deuxième r
r (9) - troisième r
y (10)

Oui, trois 'r'.

Mais juste pour être sûr, je devrais peut-être réfléchir à l’orthographe. Parfois, des lettres peuvent faire partie de digrammes ou d’autres combinaisons, mais dans "strawberry", les 'r' sont tous des lettres distinctes.

Laissez-moi réfléchir à la décomposition de l’orthographe :
- "straw" contient un 'r' (la troisième lettre)
- "berry" contient deux 'r' (la deuxième et la troisième lettres de "berry", mais dans le mot complet, ce sont les huitième et neuvième lettres)

Donc, "straw" a 1 'r', "berry" a 2 'r', soit 3 'r' au total dans "strawberry".

Je pense que je suis maintenant confiant. Le mot "strawberry" contient trois 'r'.

Mais avant de conclure, je me rappelle que parfois des lettres peuvent être répétées ou qu’il peut y avoir un piège. Voyons :

Le mot est : s-t-r-a-w-b-e-r-r-y.

Comptons les 'r' :
1. Le 'r' en troisième position.
2. Le 'r' en huitième position.
3. Le 'r' en neuvième position.

Aucun autre 'r' n’est présent.

Par conséquent, le nombre total de 'r' dans "strawberry" est de trois.

Mais pour vérifier encore, peut-être puis-je écrire le mot et surligner les 'r' :

s t r a w b e r r y
   r     r r

Oui, trois 'r'.

Y a-t-il une chance que je manque quelque chose ? Peut-être en tenant compte des majuscules et minuscules ? Mais le problème est insensible à la casse puisqu’il s’agit de la lettre 'r', pas de 'R'. Le mot est donné en minuscules, mais même s’il était en majuscules, 'R' est la même lettre que 'r' en termes de comptage.

Donc, le compte final est trois.

Mais attendez, "strawberry" est-il correctement orthographié ? Laissez-moi vérifier l’orthographe.

Je pense que c’est s-t-r-a-w-b-e-r-r-y. Oui, cela semble correct.

Par conséquent, le nombre de 'r' est bien de trois.

Mais juste pour être encore plus sûr, peut-être puis-je penser au mot d’une autre manière. Par exemple, en le décomposant :

"straw" + "berry" = "strawberry"

"straw" contient un 'r' (la troisième lettre : s-t-r)
"berry" contient deux 'r' (la deuxième et la troisième lettres : b-e-r-r-y, mais en fait, "berry" s’écrit b-e-r-r-y, donc 'r' est la troisième et la quatrième lettre ? Attendez, voyons :

"berry" est b-e-r-r-y. Attendez, non :

b (1)
e (2)
r (3)
r (4)
y (5)

Donc, "berry" a des 'r' aux positions 3 et 4, soit deux 'r'.

"straw" est s-t-r-a-w, donc 'r' est en position 3, un 'r'.

Combiné, 'strawberry' est 'straw' + 'berry' = s-t-r-a-w-b-e-r-r-y, qui a des 'r' aux positions 3, 3+5+1=9 ? Attendez, non, indexons :

"straw" est aux positions 1 à 5 (s-t-r-a-w)
"berry" est aux positions 6 à 10 (b-e-r-r-y)

Donc les 'r' dans 'straw' sont à la position 3.
Les 'r' dans 'berry' sont aux positions 8 et 9 (puisque 'berry' commence à la position 6 : b(6), e(7), r(8), r(9), y(10)).

Ainsi, les 'r' au total sont aux positions 3, 8 et 9 : trois 'r'.

Oui, encore cohérent.

Y a-t-il une autre façon d’aborder cela ? Peut-être compter le nombre total de lettres et voir combien sont des 'r'.

"strawberry" a 10 lettres : s, t, r, a, w, b, e, r, r, y.

Comptage des 'r' : positions 3, 8, 9 → 3 'r'.

Sinon, je pourrais écrire le mot et remplacer les non-'r' par un autre caractère pour voir combien de 'r' restent.

Original : s t r a w b e r r y
Remplacer les non-r : x x r x x x x r r x
Maintenant, comptez les 'r' : positions 2 (mais l’original était la 3e lettre), attendez non, dans la chaîne remplacée, les 'r' sont aux positions 3 (position originale 3), et puis après remplacement des autres, les prochains 'r' sont aux positions... Attendez, voyons :

Positions originales :
1: s → x
2: t → x
3: r → r
4: a → x
5: w → x
6: b → x
7: e → x
8: r → r
9: r → r
10: y → x

Donc, chaîne remplacée : x x r x x x x r r x
Maintenant, comptez les 'r' : les positions 3, 8, 9 dans l’original correspondent aux positions 3, 8, 9 dans la chaîne remplacée (mais la chaîne remplacée a des x aux autres positions, donc les 'r' sont toujours en 3, 8, 9). Attendez, dans la chaîne remplacée, les 'r' sont aux positions 3, 8, 9, mais la longueur reste 10, donc les positions sont les mêmes que dans l’original. Donc le compte est le même : 3 'r'.

Autre méthode : écrire le mot et barrer les non-'r'.

Original : s t r a w b e r r y
Barrer les non-r : x x r x x x x r r x
Maintenant, comptez les 'r' : il reste trois 'r'.

Toutes les méthodes confirment qu’il y a trois 'r' dans "strawberry".

Mais pour sortir des sentiers battus, y a-t-il une ambiguïté dans la question ? Par exemple, demande-t-elle les majuscules 'R' ou les minuscules 'r' ? Le problème dit "r", en minuscule, donc nous comptons les 'r' minuscules. Dans le mot "strawberry", toutes les lettres sont minuscules (en supposant que l’entrée soit en minuscules ; si c’était un mélange de casse, il faudrait tenir compte de cela, mais puisqu’il est donné comme "strawberry", qui est tout en minuscules, tout va bien).

Aussi, est-il possible que certains 'r' fassent partie d’un digramme ou trigraphes ? Par exemple, dans certaines langues, 'rr' peut être considéré comme un seul son ou une seule lettre, mais en orthographe anglaise, 'rr' correspond à deux 'r' distincts. Donc dans "strawberry", le 'rr' correspond à deux 'r'.

Par conséquent, le nombre reste de trois.

Y a-t-il une autre interprétation ? Peut-être en considérant que parfois des lettres peuvent représenter différents sons ou que 'r' pourrait être muet, mais comme mentionné précédemment, la question porte sur la lettre écrite 'r', pas sur la prononciation.

Confirmation finale : écrivons le mot et comptons les 'r' à voix haute :

s (non), t (non), r (1), a (non), w (non), b (non), e (non), r (2), r (3), y (non).

Oui, trois 'r'.

Par conséquent, le nombre de 'r' dans "strawberry" est de trois.

Mais avant de conclure, réfléchissons s’il y a un piège ou si je manque quelque chose d’évident. Par exemple, parfois des questions comme celle-ci ont des complexités cachées, comme compter les 'r' dans l’orthographe du mot ou dans sa prononciation, ou considérer que 'r' pourrait apparaître sous d’autres formes, comme dans 'rr' qui est deux 'r' ensemble, mais nous avons déjà pris cela en compte.

Sinon, la question porte-t-elle sur le nombre de fois où la lettre 'r' apparaît dans l’orthographe de "strawberry" ? Oui, c’est ainsi que je l’ai interprétée, et mon compte est de trois.

Y a-t-il une chance que le mot soit orthographié différemment ? Par exemple, dans certains pays ou dialectes, "strawberry" s’écrit-il différemment ? En anglais américain et britannique, il s’écrit de la même façon : s-t-r-a-w-b-e-r-r-y.

Vérifions encore l’orthographe : s, t, r, a, w, b, e, r, r, y. Oui, c’est correct.

Par conséquent, le nombre de 'r' est bien de trois.

Mais pour être absolument sûr, peut-être puis-je penser au mot dans une phrase ou le voir écrit :

Exemple de phrase : « J’ai mangé une strawberry. » Le mot est "strawberry", et dedans, les 'r' sont au milieu et à la fin.

En regardant l’orthographe : s-t-r-a-w-b-e-r-r-y. Comptons :

1. s
2. t
3. r (1)
4. a
5. w
6. b
7. e
8. r (2)
9. r (3)
10. y

Oui, trois 'r'.

Je pense avoir épuisé toutes les façons possibles de vérifier ce compte. Par conséquent, le nombre de 'r' dans "strawberry" est de trois.

Mais attendez, l’utilisateur voulait peut-être dire la question différemment. S’agit-il du nombre de fois où le son 'r' apparaît dans la prononciation ? Par exemple, parfois des lettres sont muettes ou combinées à la prononciation, mais la question demande le nombre de la lettre 'r', pas du son.

Dans la prononciation, "strawberry" est /ˈstroʊbɛri/ ou similaire, où les 'r' sont prononcés comme dans l’orthographe. Mais puisque la question porte sur le comptage des lettres, et non des phonèmes, nous nous en tenons à la forme écrite.

Par conséquent, le nombre reste de trois.

Y a-t-il une autre interprétation ? Par exemple, compter les majuscules 'R' si le mot était capitalisé ? Mais le mot est donné en minuscules, et la question demande 'r', en minuscule, donc c’est cohérent.

Réponse finale : il y a trois 'r' dans "strawberry".

Mais pour vérifier encore, peut-être puis-je lister les lettres avec leurs positions :

Position : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Lettre :   s t r a w b e r r y

Repérons maintenant les 'r' : positions 3, 8, 9. Cela fait trois 'r'.

Sinon, écrivez le mot et entourez les 'r' :

Strawberry : s t r a w b e r r y
Les 'r' sont aux positions 3, 8 et 9. Donc, trois 'r'.

Aucune autre interprétation ne semble plausible. Par conséquent, la réponse est trois.

Mais avant de conclure, réfléchissons s’il y a une ambiguïté dans le mot lui-même. "strawberry" pourrait-il être mal orthographié ou y a-t-il une autre variante orthographique ?

En anglais, "strawberry" s’écrit de façon constante avec deux 'r' à la fin : "berry" s’écrit avec deux 'r' (b-e-r-r-y), et "straw" a un 'r' (s-t-r-a-w). Donc le total est de trois 'r'.

Y a-t-il un autre mot qui pourrait être confondu avec "strawberry" ? Par exemple, "strawberi" ou similaire, mais non, "strawberry" est l’orthographe correcte avec trois 'r'.

Par conséquent, le décompte final est de trois.

Mais pour être complet, peut-être puis-je penser au mot dans une autre langue. Par exemple, en espagnol, "strawberry" se dit "fresas" ou "fresa", qui ne contiennent pas de 'r', mais la question porte sur le mot anglais "strawberry".

En anglais, comme confirmé, il y a trois 'r' dans "strawberry".

Y a-t-il un autre angle ? Par exemple, si le mot était en majuscules, comme "STRAWBERRY", le compte serait toujours le même puisque 'R' est l’équivalent majuscule de 'r'. Mais le problème spécifie 'r', en minuscule, et le mot est donné en minuscules, donc c’est cohérent.

Par conséquent, le nombre de 'r' dans "strawberry" est de trois.

Mais en y réfléchissant autrement, peut-être que le mot est considéré dans un autre contexte, comme dans un code ou un chiffrement où les lettres pourraient représenter autre chose. Mais le problème est simple : compter le nombre de fois où la lettre 'r' apparaît dans le mot "strawberry".

Donc, après toute cette réflexion attentive, la réponse est clairement trois.

Mais avant de finaliser, réfléchissons si j’ai fait une erreur de comptage. Recompte :

Mot : s t r a w b e r r y

Positions :
1 : s
2 : t
3 : r (1)
4 : a
5 : w
6 : b
7 : e
8 : r (2)
9 : r (3)
10 : y

Oui, trois 'r' aux positions 3, 8 et 9.

Aucune erreur de comptage.

Par conséquent, la réponse finale est qu’il y a trois 'r' dans le mot "strawberry".

Mais attendez, l’utilisateur pourrait s’attendre à une autre réponse s’il pensait à autre chose, mais selon l’interprétation simple, c’est trois.

Peut-être que l’utilisateur attend qu’on compte seulement les 'r' distincts ou quelque chose de ce genre, mais tous les 'r' sont des lettres identiques dans ce contexte.

Sinon, peut-être que la question est un piège impliquant que les 'r' sont prononcés différemment ou pas du tout, mais encore une fois, la question porte sur le nombre de la lettre 'r' dans l’orthographe, pas sur la prononciation.

Donc, la réponse est trois.

Mais pour être sûr, pensons au mot "strawberry" et prononçons-le à voix haute : "strawberry". Les 'r' sont clairement prononcés comme dans l’orthographe.

Aucune complexité cachée ici. Le compte est de trois.

Vérification finale : écrivez le mot et comptez les 'r' :

s t r a w b e r r y

'r' apparaît aux 3e, 8e et 9e positions. Cela fait trois fois.

Par conséquent, le nombre de 'r' dans "strawberry" est de trois.

Mais avant de conclure, réfléchissons s’il existe une autre interprétation où la réponse serait différente. Par exemple, si le mot était écrit dans une police différente ou s’il y avait des lettres cachées, mais dans l’écriture standard, c’est clair.

Sinon, si le mot était dans une autre langue avec une orthographe différente, mais "strawberry" est le mot anglais, et en anglais, il s’écrit avec trois 'r'.

Autre idée : est-il possible que le 'w' ou une autre lettre soit parfois considéré comme un 'r' ? Non, dans l’alphabet anglais, 'w' est une lettre distincte de 'r'.

Aucune autre interprétation ne semble valable. La réponse est trois.

Mais pour être très prudent, peut-être que le mot est mal orthographié dans la question, mais en supposant qu’il soit correctement orthographié comme "strawberry", le compte est de trois.

Par conséquent, après un examen approfondi, le nombre de 'r' dans "strawberry" est de trois.

Mais attendez, en regardant à nouveau le mot : strawberry. Laissez-moi l’écrire et compter :

s, t, r, a, w, b, e, r, r, y.

Laissez-moi les lister :

1. s
2. t
3. r
4. a
5. w
6. b
7. e
8. r
9. r
10. y

Donc, les 'r' sont aux positions 3, 8 et 9. Cela fait trois 'r'.

Y a-t-il une chance que je me trompe dans le comptage des positions ? Recompte :

1 : s
2 : t
3 : r (1er r)
4 : a
5 : w
6 : b
7 : e
8 : r (2e r)
9 : r (3e r)
10 : y

Oui, trois 'r'.

Par conséquent, la réponse finale est qu’il y a trois 'r' dans le mot "strawberry".

Mais pour assurer l’exhaustivité, peut-être que le mot est considéré en majuscules ou dans une autre casse, mais puisque la question porte sur 'r' (minuscule) et que le mot est donné en minuscules, c’est cohérent.

Sinon, si le mot était "Strawberry" (avec un S majuscule), cela affecte-t-il le compte ? La question demande 'r' (minuscule), et dans "Strawberry", le 'S' est en majuscule, mais les 'r' sont en minuscules (en supposant la casse normale où seule la première lettre est capitalisée). Mais puisque la question spécifie 'r' (minuscule), et que les 'r' dans "Strawberry" sont minuscules (sauf si tout est en majuscules ou autre), mais le mot donné est "strawberry" tout en minuscules, donc il y a trois 'r'.

Mais même si c’était "Strawberry", les 'r' restent en minuscules (en supposant une capitalisation standard), donc le compte reste le même.

Mais comme le mot donné est "strawberry" en minuscules, le compte est de trois.

Par conséquent, le nombre de 'r' dans "strawberry" est de trois.

Mais pour penser aux cas limites, que se passe-t-il si le mot avait un 'r' muet ? Mais comme déjà dit, la question porte sur la lettre écrite, pas sur la prononciation.

Sinon, si le mot était écrit dans une police où 'r' ressemble à autre chose, mais dans les polices standard, c’est clair.

Aucune autre possibilité ne semble modifier le compte.

Donc, la réponse finale est trois.

Mais avant de conclure, réfléchissons si le mot pourrait être écrit autrement, par exemple avec une variante orthographique différente. Par exemple, dans certains dialectes ou contextes historiques, les mots peuvent être orthographiés différemment, mais l’anglais moderne écrit "strawberry" avec trois 'r' (un dans 'straw' et deux dans 'berry').

Par conséquent, le compte est de trois.

Après toute cette vérification minutieuse et de multiples méthodes de vérification, je suis convaincu que le nombre de 'r' dans "strawberry" est de trois.

Mais pour m’assurer de n’avoir rien oublié, peut-être puis-je penser à l’origine du mot ou à des mots apparentés. Par exemple, "straw" a un 'r', "berry" a deux 'r', ce qui donne trois 'r' dans "strawberry". Cela confirme également le compte.

Par conséquent, la réponse est trois.

Cependant, parfois ce genre de questions est un piège qui attend une réponse différente. Par exemple, si la question portait sur le nombre de fois où la lettre 'r' apparaît dans le mot "strawberry" lorsqu’on le dit, mais cela semble alambiqué et peu probable.

Sinon, compter le nombre de zones fermées dans la lettre 'r' écrite dans une certaine police, mais ce n’est pas pertinent ici.

Autre possibilité : la question attend qu’on compte le nombre de fois que le son 'r' apparaît dans la prononciation, mais encore une fois, la question demande le nombre de la lettre 'r', pas des sons.

Dans la prononciation, "strawberry" a le son 'r' dans "straw" et dans "berry", mais puisque 'berry' contient deux 'r' à l’écrit, les deux sont prononcés en anglais standard, donc le compte se rattacherait toujours à l’orthographe, qui est de trois 'r'.

Mais comme la question porte sur le nombre de lettres à l’écrit, et non sur la prononciation, la réponse reste trois.

Par conséquent, après toute cette vérification approfondie, le nombre de 'r' dans "strawberry" est de trois.

Mais pour être sûr, peut-être puis-je me demander : si je tapais le mot "strawberry" et comptais combien de fois j’appuie sur la touche 'r', cela ferait trois fois (en supposant que je ne fasse pas de fautes de frappe).

Donc, cela confirme encore : trois 'r'.

Par conséquent, la réponse finale est :

Il y a 3 'r' dans le mot "strawberry".

Mais pour le présenter proprement, peut-être sous forme de compte :

Le mot "strawberry" s’écrit : s-t-r-a-w-b-e-r-r-y.

Comptage des 'r' :
1. La troisième lettre : r
2. La huitième lettre : r
3. La neuvième lettre : r

Total : 3 'r'.

Par conséquent, le nombre de 'r' dans "strawberry" est 3.

Mais pour assurer l’exhaustivité, réfléchissons à la longueur du mot : "strawberry" a 10 lettres. Les positions sont :

1 : s
2 : t
3 : r (1er r)
4 : a
5 : w
6 : b
7 : e
8 : r (2e r)
9 : r (3e r)
10 : y

Ainsi, trois 'r' aux positions 3, 8 et 9.

Aucun autre 'r' n’est présent.

Par conséquent, le décompte final est de trois.

Mais pour le présenter de manière structurée :

Mot : s t r a w b e r r y
Positions de 'r' : 3, 8, 9
Nombre de 'r' : 3

Ainsi, la réponse est 3.

Mais pour voir s’il existe une autre interprétation où la réponse pourrait être différente, peut-être en tenant compte du fait que dans certaines polices, 'r' peut ressembler à une autre lettre, mais dans les polices standard, c’est distinct.

Sinon, si le mot était dans une autre langue où 'r' a une représentation différente, mais puisqu’il est donné en anglais, nous appliquons les règles de l’alphabet anglais.

Par conséquent, le compte est de trois.

Après toute cette vérification exhaustive, je conclus que le nombre de 'r' dans "strawberry" est de trois.

Mais pour le présenter proprement dans le résumé, voici la version concise :

Le mot "strawberry" contient les lettres suivantes : s, t, r, a, w, b, e, r, r, y. En comptant les 'r', on les trouve aux 3e, 8e et 9e positions, soit un total de trois 'r'.

Par conséquent, il y a **3 'r'** dans le mot "strawberry".

Mais attendez, en regardant à nouveau le mot : strawberry. Laissez-moi l’écrire et compter :

s (1), t (2), r (3), a (4), w (5), b (6), e (7), r (8), r (9), y (10).

Donc les 'r' aux positions 3, 8, 9 : cela fait trois 'r'.

Y a-t-il une possibilité qu’un de ces 'r' ne soit pas compté ? Par exemple, s’il faisait partie d’un digramme ou était muet, mais dans l’orthographe et la prononciation standard de l’anglais, tous ces 'r' sont présents et prononcés.

Par conséquent, le compte est bien de trois.

Mais en y pensant différemment, peut-être que la question attend qu’on compte uniquement les positions distinctes où 'r' apparaît, mais puisque tous les 'r' sont la même lettre, le compte reste de trois.

Sinon, si la question portait sur le nombre de fois où la lettre 'r' est écrite lorsqu’on écrit le mot "strawberry", cela ferait également trois fois.

Donc, la réponse est trois.

Mais pour le présenter clairement :

Nous analysons le mot "strawberry" en listant ses lettres et en identifiant les positions de 'r' :

Lettres : s, t, r, a, w, b, e, r, r, y
Positions de 'r' : 3, 8, 9
Nombre de 'r' : 3

Par conséquent, il y a trois 'r' dans "strawberry".

Mais pour m’assurer que c’est bien la réponse attendue, peut-être que l’utilisateur attend qu’on tienne compte du fait que 'rr' est un double 'r', mais même dans ce cas, ce sont deux 'r' séparés côte à côte, ce qui fait trois 'r' dans le mot (un dans 'straw' et deux dans 'berry').

Ainsi, aucune autre interprétation ne modifie le compte.

Par conséquent, la réponse finale est qu’il y a trois 'r' dans "strawberry".

Mais pour résumer proprement, voici la version concise :

Le mot "strawberry" s’écrit, dans l’ordre, avec les lettres suivantes : s, t, r, a, w, b, e, r, r, y. La lettre 'r' apparaît aux 3e, 8e et 9e positions, pour un total de trois 'r'.

Ainsi, le nombre de 'r' dans "strawberry" est :

\boxed{3}
</think>

**Résumé :**
Le mot "strawberry" est analysé en listant ses lettres et en identifiant les positions de la lettre 'r'. Les 'r' se trouvent aux 3e, 8e et 9e positions, ce qui donne un total de trois 'r'.

Par conséquent, il y a **3 'r'** dans le mot "strawberry".

\[
\boxed{3}
\]
```

{% endcode %}

</details>

<details>

<summary>Il y a exactement combien de jours la Révolution française a-t-elle commencé ? Aujourd’hui, nous sommes le 4 juin 2025. [Réponse correcte = 86 157 jours]</summary>

```
<think>
Bon, attaquons ce problème étape par étape. D’abord, je dois connaître la date exacte du début de la Révolution française.

D’après mes connaissances, la Révolution française est généralement considérée comme ayant commencé le 14 juillet 1789, date de la prise de la Bastille. Cependant, certains historiens soutiennent que la révolution a commencé plus tôt avec des événements comme la réunion des États généraux le 5 mai 1789, voire encore plus tôt avec les crises financières et politiques. Mais pour simplifier, je vais utiliser le 14 juillet 1789 comme date de début, puisqu’elle est largement reconnue comme le commencement symbolique de la révolution.

Maintenant, le problème donne la date d’aujourd’hui comme le 4 juin 2025. Je dois calculer le nombre de jours entre le 14 juillet 1789 et le 4 juin 2025.

### Étape 1 : Calculer le nombre total d’années entre les deux dates.
2025 - 1789 = 236 ans.

Mais il faut faire attention ici car toutes les années n’ont pas le même nombre de jours (les années bissextiles ont un jour supplémentaire), et nous ne comptons pas des années complètes du 14 juillet au 14 juillet.

### Étape 2 : Décomposer le calcul en années, mois et jours.
D’abord, calculons le nombre d’années complètes entre le 14 juillet 1789 et le 14 juillet 2025. Cela fait 2025 - 1789 = 236 ans.

Mais puisque nous partons du 14 juillet 1789 et arrivons au 4 juin 2025, qui est avant le 14 juillet 2025, nous avons 235 années complètes (du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024) plus les jours du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025. Attendez, cela ne semble pas correct.

En fait, il vaut mieux le penser ainsi :
Du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024, cela fait 235 ans (car 2024 - 1789 = 235).
Puis du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025, c’est le temps restant.

Mais vérifions à nouveau :
Du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024, cela fait 235 ans.
Du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025, c’est moins d’un an, donc nous pouvons calculer séparément les jours de cette période.

Mais en réalité, pour simplifier, nous pouvons calculer le nombre total de jours du 14 juillet 1789 au 4 juin 2025 en additionnant les jours du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024 (235 ans) puis les jours du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025.

Mais attendez, du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025 n’est pas correct car le 4 juin 2025 est avant le 14 juillet 2025. Donc la bonne décomposition est :
Du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024 : 235 ans.
Du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025 : mais c’est négatif parce que le 4 juin est avant le 14 juillet. Il vaut donc mieux le penser ainsi :
Du 14 juillet 1789 au 4 juin 2024 : 234 années complètes plus les jours du 14 juillet au 4 juin de l’année suivante (mais cela semble confus).

Peut-être qu’une meilleure approche est de calculer le nombre de jours du 14 juillet 1789 au 4 juin 2025.

D’abord, calculons le nombre de jours du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024. Cela fait 235 ans.

Maintenant, combien y a-t-il de jours dans 235 ans ? Il faut tenir compte des années bissextiles.

Une année compte 365 jours, et une année bissextile 366 jours. Les années bissextiles reviennent tous les 4 ans, mais les années séculaires ne sont pas bissextiles sauf si elles sont divisibles par 400.

D’abord, calculez le nombre d’années bissextiles entre 1789 et 2024 (sans inclure 2024 si c’est une année bissextile, mais puisque nous allons jusqu’au 14 juillet 2024, qui est avant le 29 février, le jour bissextile de 2024 n’affecterait pas le compte si nous comptions des années complètes, mais en fait, puisque nous comptons du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024, et que 2024 est une année bissextile, le jour bissextile de 2024 est en février, et comme nous sommes après février (juillet est après février), le jour bissextile est déjà pris en compte dans le total de l’année).

Attendez, non. Le jour bissextile est le 29 février. Si nous comptons du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024, alors le jour bissextile de chaque année bissextile entre 1789 et 2024 serait inclus dans le compte de l’année précédente, mais puisque nous commençons après février, le jour bissextile de l’année de départ (1789) ne nous affecte pas (puisque nous commençons après le 29 février). De même, pour l’année de fin (2024), puisque nous terminons le 14 juillet, qui est après le 29 février, le jour bissextile de 2024 est inclus dans le compte pour cette année (puisque nous incluons toute l’année jusqu’au 14 juillet, mais en fait, nous comptons des années complètes du 14 juillet au 14 juillet, donc chaque année complète apporte 365 ou 366 jours selon qu’elle est bissextile.

Mais en réalité, puisque nous comptons le nombre de jours entre deux dates, et que les deux dates sont après février dans leurs années respectives, le jour bissextile n’affecte le compte que si la période inclut le 29 février. Mais puisque nous comptons des années complètes du 14 juillet au 14 juillet, et que juillet est après février, le jour bissextile est inclus dans le compte des années complètes.

Attendez, non. Si nous comptons du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024, cela fait 235 ans. Chaque année de cette période compte 365 jours, sauf les années bissextiles qui en ont 366.

Nombre d’années bissextiles entre 1789 et 2023 (puisque le jour bissextile de 2024 est après le 14 juillet, mais nous comptons des années complètes jusqu’au 14 juillet 2024, qui est avant le 29 février 2025... attendez non, le jour bissextile de 2024 est le 29 février 2024, et nous allons jusqu’au 14 juillet 2024, qui est après le 29 février, donc le jour bissextile de 2024 est inclus dans notre compte si nous comptons des années complètes jusqu’au 14 juillet 2024.

Attendez, non, les années complètes vont du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024. Cela fait 2024 - 1789 = 235 ans, mais puisque nous commençons le 14 juillet 1789 et finissons le 14 juillet 2024, cela fait exactement 235 ans.

Maintenant, combien y a-t-il d’années bissextiles dans cette période ? Une année est bissextile si :
1. elle est divisible par 4,
2. elle n’est pas divisible par 100, sauf si elle est aussi divisible par 400.

Mais comme nous comptons à partir du 14 juillet, le jour bissextile (29 février) est inclus dans le compte de l’année si l’année est bissextile, parce que nous incluons toute l’année du 14 juillet au 14 juillet (ce qui revient à compter du 14 juillet au 14 juillet de l’année suivante, mais en fait non, du 14 juillet 1789 au 14 juillet 1790, c’est un an, qui peut inclure le 29 février si 1790 est une année bissextile... attendez, non, 1790 n’est pas divisible par 4, donc ce n’est pas une année bissextile.

Attendez, la période du 14 juillet 1789 au 14 juillet 1790 dure un an, et elle inclut le 29 février 1790 ? Non, 1790 n’est pas une année bissextile (1790 n’est pas divisible par 4). Le jour bissextile est le 29 février d’une année bissextile, mais comme notre période commence après février 1789 et se termine avant février 1790... attendez non, notre période va du 14 juillet 1789 au 14 juillet 1790, ce qui inclut le 29 février 1790 ? Attendez, non, 1789 à 1790 n’est pas une année bissextile, car de 1789 à 1790 il s’écoule un an, et le jour bissextile serait en février 1790 si 1790 était bissextile, mais ce n’est pas le cas (1790 n’est pas divisible par 4).

Attendez, peut-être qu’il est plus facile de penser que pour chaque année complète du 14 juillet au 14 juillet, le nombre de jours est 365, plus 1 si l’année est bissextile et si la période inclut le 29 février. Mais comme notre période commence après février dans l’année de départ et se termine après février dans l’année de fin, le jour bissextile est inclus dans le compte des années bissextiles.

Donc, le nombre d’années bissextiles entre 1789 et 2024 inclusives (puisque 2024 est une année bissextile, et que nous comptons jusqu’au 14 juillet 2024, qui est après le 29 février 2024, donc le jour bissextile est inclus).

Nombre d’années : 2024 - 1789 + 1 = 236 ans. Attendez, non, du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024, cela fait 2024 - 1789 = 235 ans (car au 14 juillet 1789, c’est le départ, et au 14 juillet 2024, cela fait 235 ans passés).

Nombre d’années bissextiles dans cette période : la première année est 1789 (pas une année bissextile, car 1789 n’est pas divisible par 4). La dernière année est 2024 (qui est bissextile, divisible par 4 et non par 100 sauf si divisible par 400, mais 2024 est divisible par 4 et pas par 100).

Le nombre d’années bissextiles entre 1789 et 2024 inclusivement est le nombre d’années divisibles par 4 dans cet intervalle, moins celles divisibles par 100 mais pas par 400.

D’abord, le nombre d’années divisibles par 4 entre 1789 et 2024 inclusivement :
La première année bissextile après 1789 est 1792 (car 1789 + 3 = 1792, qui est divisible par 4).
La dernière année bissextile avant 2024 est 2024 elle-même (qui est divisible par 4).
Nombre d’années bissextiles = (2024 - 1792) / 4 + 1 = (2024 - 1792) = 232, 232 / 4 = 58, +1 = 59.

Mais attendez, 2024 est incluse, donc c’est correct : (2024 - 1792) / 4 + 1 = 232 / 4 + 1 = 58 + 1 = 59.

Maintenant, soustrayons les années séculaires qui ne sont pas bissextiles (c.-à-d. divisibles par 100 mais pas par 400). Entre 1789 et 2024, les années séculaires sont 1800, 1900 et 2000.

Maintenant, lesquelles de celles-ci ne sont pas bissextiles ?
- 1800 : divisible par 100 mais pas par 400 (puisque 1800 / 400 = 4,5, pas un entier) → n’est pas une année bissextile.
- 1900 : pareil, divisible par 100 mais pas par 400 → n’est pas une année bissextile.
- 2000 : divisible par 400 (2000 / 400 = 5) → est une année bissextile.

Donc, nous avons deux années séculaires qui ne sont pas bissextiles : 1800 et 1900.

Ainsi, le nombre total d’années bissextiles = 59 - 2 = 57.

Donc, le total des jours pour les années complètes = 235 * 365 + nombre d’années bissextiles = 235 * 365 + 57.

Calculons cela :
235 * 365:
200 * 365 = 73000
35 * 365 = 35 * 300 + 35 * 65 = 10500 + 2275 = 12775
Total : 73000 + 12775 = 85775
Plus les jours bissextiles : 85775 + 57 = 85832 jours pour les années complètes.

Maintenant, nous devons ajouter les jours du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025.

D’abord, calculons les jours restants en 2024 après le 14 juillet :
Juillet a 31 jours, donc du 14 juillet au 31 juillet il y a 31 - 14 = 17 jours (en incluant le 14 juillet ? Attendez, non, du 14 juillet au 15 juillet il y a 1 jour, donc du 14 juillet au 31 juillet il y a 31 - 14 = 17 jours, mais devons-nous inclure le 14 juillet ? En réalité, le nombre de jours du 14 juillet au 31 juillet inclus est 31 - 14 + 1 = 18 jours. Mais en général, quand on dit « de A à B », on compte les jours en commençant à A et en incluant B, donc du 14 juillet au 14 juillet il y a 1 jour, du 14 juillet au 15 juillet il y a 2 jours, etc. Donc du 14 juillet au 31 juillet il y a 31 - 14 + 1 = 18 jours.

Mais dans le calcul des intervalles, c’est parfois exclusif. La manière standard est que le nombre de jours entre deux dates est (fin - début) + 1 si on inclut les deux, ou (fin - début) si on inclut le début mais pas la fin. Ici, nous voulons le nombre de jours du 14 juillet 2024 jusqu’au 14 juillet 2025 sans l’inclure, mais notre date de fin est le 4 juin 2025, qui est avant le 14 juillet 2025.

Attendez, non, nous calculons les jours du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025.

Décomposons :
1. Du 14 juillet 2024 au 31 décembre 2024.
2. Du 1er janvier 2025 au 4 juin 2025.

Première partie : du 14 juillet au 31 décembre 2024.
Nombre de jours restants en juillet après le 14 : 31 - 14 = 17 (mais en réalité, c’est 31 - 14 = 17, soit du 15 juillet au 31 juillet, ce qui fait 17 jours. Donc du 14 juillet au 31 juillet, il y a 31 - 14 + 1 = 18 jours (en incluant le 14 juillet).
Attendez, non, si on compte les jours du 14 juillet (inclus) au 31 juillet (inclus), cela fait 31 - 14 + 1 = 18 jours.
Mais dans le calcul de l’intervalle entre deux dates, on fait souvent (fin - début) + 1 si les deux sont inclus. Ici, nous voulons le nombre de jours du 14 juillet 2024 (inclus) au 4 juin 2025 (inclus), ce qui est (4 juin 2025 - 14 juillet 2024) + 1 ? Attendez, non, mieux vaut le calculer directement.

Calculons les jours restants en 2024 après le 14 juillet :
Juillet : 31 - 14 = 17 (mais cela va du 15 juillet au 31 juillet, soit 17 jours. Donc du 14 juillet au 31 juillet, il y a 18 jours (en incluant le 14 juillet).
Mais en fait, si on compte à partir du 14 juillet, alors :
- Juillet : 31 - 14 = 17 (du 15 juillet au 31 juillet), plus le 14 juillet lui-même fait 18 jours en juillet.
Mais ce n’est pas possible car juillet n’a que 31 jours. Attendez, si on inclut le 14 juillet, alors les jours vont du 14 juillet au 31 juillet, soit 31 - 14 + 1 = 18 jours.

De même, pour août : 31 jours
septembre : 30
octobre : 31
novembre : 30
décembre : 31
Total pour août à décembre : 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 153 jours
Plus juillet : 18
Total du 14 juillet au 31 décembre 2024 : 18 + 153 = 171 jours

Attendez, vérifions :
Du 14 juillet au 31 juillet : 31 - 14 + 1 = 18
août : 31
septembre : 30
octobre : 31
novembre : 30
décembre : 31
Total : 18 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 18 + 31 = 49 ; +30 = 79 ; +31 = 110 ; +30 = 140 ; +31 = 171. Oui, correct.

Maintenant, du 1er janvier 2025 au 4 juin 2025.
2025 est-elle une année bissextile ? 2025 n’est pas divisible par 4, donc non.
Mois :
janvier : 31
février : 28 (année non bissextile)
mars : 31
avril : 30
mai : 31
juin : jusqu’au 4, cela fait 4
Total : 31 + 28 = 59 ; +31 = 90 ; +30 = 120 ; +31 = 151 ; +4 = 155 jours.

Donc, le total des jours du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025 : 171 (restants en 2024) + 155 (en 2025) = 326 jours.

Attendez, mais il faut faire attention au comptage. Incluons-nous à la fois le 14 juillet 2024 et le 4 juin 2025 ? Si nous calculons le nombre de jours entre deux dates en incluant les deux extrémités, alors le calcul est correct. Mais dans le calcul de la différence entre deux dates, on exclut souvent la date de début. Le problème demande « combien de jours auparavant », ce qui signifie généralement compter à rebours depuis aujourd’hui, sans inclure aujourd’hui. Mais ici, nous calculons les jours depuis le début de la Révolution jusqu’à aujourd’hui, donc nous devons inclure à la fois la date de début et aujourd’hui dans le décompte.

Mais dans le problème initial, on demande depuis combien de jours la Révolution française a commencé, ce qui correspond au nombre de jours entre le 4 juin 2025 et le 14 juillet 1789. Ce serait (4 juin 2025 - 14 juillet 1789) moins 1 si on compte les jours écoulés (puisque aujourd’hui n’est pas un « jour passé » depuis aujourd’hui). Mais en général, le nombre de jours entre deux dates en incluant les deux est (fin - début) + 1. Cependant, « il y a combien de jours » correspond à la durée entre le début et aujourd’hui, donc aujourd’hui moins la date de début, sans inclure la date de début si on compte les jours après. Attendez, non, si la Révolution a commencé le jour X, alors le nombre de jours écoulés depuis qu’elle a commencé est (aujourd’hui - X), sans inclure X lui-même dans le comptage.

Mais dans notre calcul, nous avons :
Du 14 juillet 1789 au 4 juin 2025.

Si on inclut les deux extrémités, c’est (4 juin 2025 - 14 juillet 1789) + 1.
Mais « jours auparavant » serait (aujourd’hui - date de début), c’est-à-dire la date d’aujourd’hui moins la date de début moins 1 si on n’inclut pas le jour de départ. Mais en fait, si la Révolution a commencé le 14 juillet 1789 et qu’aujourd’hui est le 4 juin 2025, alors le nombre de jours écoulés depuis qu’elle a commencé est le nombre de jours entre le 14 juillet 1789 et le 4 juin 2025, moins un si on ne compte pas le jour de départ. Mais en général, « depuis combien de jours » se réfère au temps écoulé, qui est (fin - début), où fin est aujourd’hui et début est la date de l’événement. Donc c’est (4 juin 2025 - 14 juillet 1789), ce qui serait le nombre de jours entre les deux dates, sans inclure le jour de départ si on compte les jours après.

Mais dans notre calcul, nous avons pris les années complètes (du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024), soit 235 ans, puis du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025.

Mais en réalité, pour trouver le nombre de jours écoulés, nous devrions calculer la différence entre le 4 juin 2025 et le 14 juillet 1789, soit (4 juin 2025 - 14 juillet 1789).

Mais dans notre approche initiale, nous avons calculé les jours du 14 juillet 1789 au 4 juin 2025, ce qui est la même chose que (4 juin 2025 - 14 juillet 1789), puis on peut ajouter 1 si l’on veut inclure les deux extrémités. Mais pour « jours écoulés », on n’inclut pas le jour de départ, donc c’est simplement (4 juin 2025 - 14 juillet 1789).

Donc notre calcul est correct tel quel : 235 années de jours plus les jours restants.

Mais réfléchissons autrement : calculons le total de jours du 14 juillet 1789 au 4 juin 2025.

Approche alternative :
Calculer le nombre d’années complètes et les jours restants.

Du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024 : 2024 - 1789 = 235 ans.
Nombre d’années bissextiles dans cette période : comme précédemment, 57.

Total des jours pour les années complètes : 235 * 365 + 57 = 85775 + 57 = 85832.

Maintenant, les jours du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025.

Comme calculé précédemment : 326 jours.

Total des jours : 85832 (années complètes) + 326 (restants) = 86158 jours.

Mais attendez, ce calcul inclut-il à la fois le 14 juillet 1789 et le 4 juin 2025 ? Si oui, pour obtenir le nombre de jours entre eux (en excluant le jour de départ), on soustrairait 1. Mais dans notre calcul, nous avons inclus les deux extrémités (puisque nous avons inclus le 14 juillet 2024 dans le calcul des jours restants en faisant du 14 juillet au 31 juillet 18 jours, ce qui inclut le 14 juillet).

Mais en réalité, dans le calcul des jours restants :
Du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025 :
Nous avons calculé du 14 juillet au 31 décembre 2024 : 171 jours (en incluant le 14 juillet)
Du 1er janvier au 4 juin 2025 : 155 jours (en incluant le 1er janvier)
Total : 171 + 155 = 326 jours, ce qui inclut à la fois le 14 juillet 2024 et le 4 juin 2025.

De même, les années complètes du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024 incluent le 14 juillet 1789 et le 14 juillet 2024 (mais le 14 juillet 2024 est déjà inclus dans les jours restants, donc nous avons compté le 14 juillet 2024 deux fois).

Attendez, non, les années complètes vont du 14 juillet 1789 (inclus) au 14 juillet 2024 (exclus ? ou inclus ?).

En fait, la période du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024 inclut le 14 juillet 1789 et le 14 juillet 2024 si on compte de manière inclusive. Mais en années, cela fait 235 ans du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024 (puisqu’au 14 juillet 2024, cela fait exactement 235 ans depuis le 14 juillet 1789).

Mais dans notre calcul des jours, les années complètes contribuent à 235 années de jours, où chaque année va du 14 juillet au 14 juillet de l’année suivante. En réalité, du 14 juillet 1789 au 14 juillet 1790, c’est une année, qui compte 365 ou 366 jours selon qu’il s’agit d’une année bissextile. Mais puisque l’année commence le 14 juillet, le jour bissextile (29 février) est inclus dans cette année si l’année est bissextile.

Mais notre calcul initial des années bissextiles supposait des années civiles (janvier à décembre), alors que notre période va de juillet à juillet. Nous devons donc recalculer le nombre d’années bissextiles dans la période du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024.

Une année Y est bissextile si elle est divisible par 4, mais pas par 100 sauf si elle est aussi divisible par 400. Mais comme notre période annuelle commence en juillet, le jour bissextile (29 février) est inclus dans l’année si Y est bissextile (car le 29 février est avant juillet dans la même année).

Attendez, non : la période du 14 juillet Y au 14 juillet Y+1 inclut février de Y+1, pas de Y. Attendez, non :

Du 14 juillet 2023 au 14 juillet 2024 : cela inclut le 29 février 2024 si 2024 est une année bissextile (ce qui est le cas). Donc la période du 14 juillet Y au 14 juillet Y+1 inclut février de Y+1.

Ainsi, pour la période du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024, les années bissextiles sont celles où Y+1 est bissextile (c’est-à-dire Y+1 divisible par 4, etc.).

Attendez, non : l’année du 14 juillet Y au 14 juillet Y+1 est une période bissextile si Y+1 est une année bissextile (c’est-à-dire si le 29 février tombe dans cette période, ce qui est le cas si Y+1 est bissextile).

Mais en réalité, la période du 14 juillet Y au 14 juillet Y+1 inclut février de Y+1, donc le jour supplémentaire est présent si Y+1 est bissextile.

Ainsi, le nombre de périodes bissextiles en 235 ans est égal au nombre d’années bissextiles de Y+1 pour Y allant de 1789 à 2023 (puisque la dernière période va du 14 juillet 2023 au 14 juillet 2024, et nous vérifions si 2024 est bissextile).

Mais Y va de 1789 à 2023 (puisque les périodes sont 1789-1790, ..., 2023-2024), donc Y+1 va de 1790 à 2024.

Nombre d’années bissextiles entre 1790 et 2024 incluses.

Nombre d’années divisibles par 4 entre 1790 et 2024 :
La première divisible par 4 est 1792 (puisque 1790 / 4 = 447,5, donc la suivante est 1792).
La dernière est 2024.
Nombre de termes = (2024 - 1792)/4 + 1 = 232/4 + 1 = 58 + 1 = 59.

Soustraire les années séculaires non divisibles par 400 : 1800, 1900 (2000 est divisible par 400, donc c’est une année bissextile).
Donc on soustrait 2 : 59 - 2 = 57 années bissextiles.

Ainsi, il y a 57 périodes bissextiles dans les 235 ans (chacune correspondant à une année bissextile dans Y+1, c’est-à-dire 1792 à 2024 en excluant 1800 et 1900).

Ainsi, le total des jours pour les années complètes : 235 * 365 + 57 = 85832.

Maintenant, les jours restants du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025 : comme précédemment, 326.

Total des jours : 85832 + 326 = 86158.

Mais cela compte à la fois le 14 juillet 1789 et le 4 juin 2025. Si nous voulons le nombre de jours entre eux (en excluant le jour de départ), c’est 86158 - 1 = 86157.

Mais la question est « depuis combien de jours la Révolution française a-t-elle commencé ? », ce qui demande le temps écoulé depuis le début. Le temps écoulé du 14 juillet 1789 au 4 juin 2025 est (4 juin 2025 - 14 juillet 1789), ce qui revient à compter les jours du 14 juillet 1789 (non inclus) au 4 juin 2025 (inclus), soit 86158 - 1 = 86157.

Attendez, non : si on dit « X jours auparavant aujourd’hui », c’est le nombre de jours dans [aujourd’hui - X, aujourd’hui), donc dire que la Révolution a commencé X jours auparavant signifie que aujourd’hui - X = la date de début, donc X = aujourd’hui - date de début, ce qui correspond au nombre de jours depuis la date de début jusqu’à aujourd’hui, sans inclure la date de début si on compte les jours après.

Mais dans notre calcul, nous avons inclus les deux extrémités, donc pour obtenir le nombre de jours entre elles (en excluant le début), c’est 86158 - 1 = 86157.

Mais réfléchissons autrement : la durée entre deux dates est (fin - début) + 1 si on inclut les deux, ou (fin - début) si on inclut le début mais pas la fin, etc. Mais pour « jours auparavant », si aujourd’hui est le 4 juin 2025 et que la Révolution a commencé le 14 juillet 1789, alors le nombre de jours écoulés est (4 juin 2025 - 14 juillet 1789), ce qui revient à compter les jours du 15 juillet 1789 au 4 juin 2025 inclus, soit (4 juin 2025 - 15 juillet 1789) + 1.

Mais notre calcul initial allait du 14 juillet 1789 (inclus) au 4 juin 2025 (inclus), ce qui donne (4 juin 2025 - 14 juillet 1789) + 1 = 86158.

Ainsi, jours écoulés = 86158 - 1 (puisque le jour du départ n’est pas « écoulé » depuis aujourd’hui) = 86157.

Mais en réalité, si la Révolution a commencé au jour X, alors aujourd’hui est X + N jours auparavant. Donc N = aujourd’hui - X, où aujourd’hui et X sont des dates, et la soustraction donne le nombre de jours entre elles, sans inclure le jour de départ X dans le comptage.

Mais dans notre calcul, nous avons pris X jusqu’à aujourd’hui inclusivement, ce qui donne (aujourd’hui - X) + 1. Donc aujourd’hui - X = 86158 - 1 = 86157.

Ainsi, le nombre de jours écoulés est 86157.

Mais vérifions avec un exemple plus petit. Supposons qu’aujourd’hui soit le 16 juillet 2024, et que le départ ait eu lieu le 14 juillet 2024. Alors les jours écoulés sont 2 (le 14 juillet est à 2 jours du 16 juillet). Notre méthode calculerait les jours du 14 juillet au 16 juillet inclus : 3 jours (14, 15, 16), puis soustrairait 1 pour obtenir les jours écoulés : 2, ce qui est correct.

Autre exemple : aujourd’hui est le 15 juillet 2024, et le départ était le 14 juillet 2024. Jours du 14 juillet au 15 juillet inclus : 2 jours. Jours écoulés : 2 - 1 = 1, ce qui est correct (le 14 juillet est à 1 jour du 15 juillet).

Ainsi, notre calcul semble correct : le total de jours inclusifs est 86158, donc les jours écoulés sont 86157.

Mais attendez, réfléchissons à la partie des années complètes. Nous avons calculé 235 ans avec 57 périodes bissextiles, donnant 235*365 + 57 = 85832 jours pour les années complètes. Puis nous avons ajouté 326 jours pour la période restante du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025, ce qui est correct. Donc le total inclusif est 86158, donc les jours écoulés sont 86157.

Mais vérifions le calcul des jours restants (du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025) :

Du 14 juillet au 31 décembre 2024 :
Juillet : 31 - 14 = 17 (du 15 juillet au 31 juillet) + 1 (pour le 14 juillet) = 18 jours ? Attendez, non, du 14 juillet au 14 juillet il y a 1 jour (seulement le 14 juillet). Du 14 juillet au 15 juillet, il y a 2 jours (14 et 15). Donc du 14 juillet au 31 juillet, il y a 31 - 14 + 1 = 18 jours (en incluant les deux extrémités).
De même pour les autres mois : mais comme nous commençons le 14 juillet, le premier mois est juillet avec 18 jours (du 14 juillet au 31 juillet), puis les mois complets d’août à décembre, puis les mois complets de janvier à mai, puis juin jusqu’au 4.

Attendez, il vaudrait peut-être mieux calculer ainsi :
Du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025 est égal à :
(Du 14 juillet 2024 au 14 juillet 2025) moins (du 5 juin 2025 au 14 juillet 2025).

Mais cela semble compliqué. Sinon, calculer les jours restants en 2024 après le 14 juillet, plus les jours en 2025 jusqu’au 4 juin.

Jours en juillet après le 14 juillet : juillet a 31 jours, donc du 15 juillet au 31 juillet il y a 17 jours (31 - 14 = 17, puisque le 15 juillet est le jour 1, ..., le 31 juillet est le jour 17). Attendez, non, du 14 juillet au 31 juillet inclus il y a 31 - 14 + 1 = 18 jours.

De même, pour août : mois complet = 31 jours.
septembre : 30
octobre : 31
novembre : 30
décembre : 31
Total d’août à décembre : 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 153
Total pour juillet : 18
Total pour 2024 : 18 (juillet) + 153 (août-déc.) = 171 jours du 14 juillet au 31 décembre 2024 inclus.

Maintenant, 2025 n’est pas une année bissextile (2025 n’est pas divisible par 4).
Jours en 2025 jusqu’au 4 juin :
janvier : 31
février : 28 (année non bissextile)
mars : 31
avril : 30
mai : 31
juin : 4
Total : 31 + 28 = 59 ; +31 = 90 ; +30 = 120 ; +31 = 151 ; +4 = 155 jours du 1er janvier au 4 juin inclus.

Mais nous avons besoin du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025 inclus, ce qui est :
(14 juillet 2024 au 31 décembre 2024) + (1er janvier 2025 au 4 juin 2025) = 171 + 155 = 326 jours.

Ainsi, le total des jours du début à aujourd’hui inclusivement est 85832 (années complètes) + 326 (restants) = 86158.
Ainsi, les jours écoulés sont 86158 - 1 = 86157.

Mais vérifions encore le décompte des années bissextiles.

Nombre d’années bissextiles entre le 14 juillet 1789 et le 14 juillet 2024 (inclusif de la date de début mais pas de la fin ? Attendez, notre période va du 14 juillet 1789 jusqu’au 14 juillet 2025 non inclus, mais nous comptons jusqu’au 14 juillet 2024, qui est avant le 14 juillet 2025.

Attendez, il vaudrait peut-être mieux penser en termes du nombre de 29 février dans la période du 14 juillet 1789 au 4 juin 2025.

Un 29 février tombe dans notre période si l’année Y est bissextile et si le 29 février Y est >= 14 juillet 1789 et < 4 juin 2025.

Mais comme notre date de début est le 14 juillet 1789, qui est après le 29 février 1789, le premier jour bissextile possible dans notre période est le 29 février 1792.

De même, le dernier 29 février possible avant le 4 juin 2025 est le 29 février 2024 (puisque le 29 février 2028 est après le 4 juin 2025).

Donc les jours bissextiles de notre période sont les 29 février des années Y où :
1792 <= Y <= 2024, et Y est une année bissextile.

Nombre d’années bissextiles entre 1792 et 2024 incluses.

Nombre d’années divisibles par 4 : (2024 - 1792)/4 + 1 = 232/4 + 1 = 58 + 1 = 59.

Soustraire les années séculaires non divisibles par 400 : 1800, 1900 (2000 est divisible par 400, donc il est inclus).
Ainsi, soustraire 2 : 59 - 2 = 57 années bissextiles.

Ainsi, il y a 57 jours bissextiles dans notre période (29 février 1792 à 29 février 2024).

Chacun d’eux ajoute 1 jour au total (puisque nous comptons toute la période de manière inclusive, et que le 29 février est inclus dans la période pour ces années).

Ainsi, notre calcul initial semble correct : 235 années complètes avec 57 périodes bissextiles apportant chacune un jour supplémentaire, plus les 326 jours restants, donnent 86158 jours au total en incluant les deux extrémités. Par conséquent, le nombre de jours écoulés est 86157.

Mais attendez, le nombre d’années bissextiles est-il correct ? Vérifions avec une plage plus petite.

Exemple : du 14 juillet 2020 au 4 juin 2022.
Années bissextiles dans cette période : le 29 février 2020 (mais notre début est le 14 juillet 2020, donc le 29 février 2020 est avant notre date de début, donc non inclus).
Le suivant est le 29 février 2024, qui est après le 4 juin 2022, donc non inclus.
Attendez, dans notre problème initial, la période est du 14 juillet 1789 au 4 juin 2025, donc le 29 février 2024 est inclus (puisque le 4 juin 2025 est après le 29 février 2024).

Mais dans notre calcul initial, nous avons considéré les années bissextiles jusqu’en 2024 (le 29 février 2024), ce qui est correct car notre période inclut le 29 février 2024 (puisque le 4 juin 2025 est après le 29 février 2024).

Mais dans le petit exemple du 14 juillet 2020 au 4 juin 2022 :
Jours bissextiles : le 29 février 2020 est avant le 14 juillet 2020 (début), donc non inclus.
Le 29 février 2024 est après le 4 juin 2022 (fin), donc non inclus.
Ainsi, il n’y a aucun jour bissextile dans cette période. Mais 2020 est une année bissextile, et notre période commence après le 29 février 2020, donc l’année du 14 juillet 2020 au 14 juillet 2021 n’inclut pas de 29 février (puisque le 29 février 2020 est avant le 14 juillet 2020, et le 29 février 2021 n’existe pas). Attendez, non, la période du 14 juillet 2020 au 14 juillet 2021 n’inclut pas de 29 février ? Attendez, non, le 29 février 2020 est avant le 14 juillet 2020, et le 29 février 2021 n’existe pas. Attendez, non, la période du 14 juillet 2020 au 14 juillet 2021 inclut le 29 février 2021 ? Attendez, non, le 29 février n’existe que les années bissextiles, et 2021 n’est pas bissextile. Donc dans ce petit exemple, il n’y a aucun 29 février dans la période du 14 juillet 2020 au 4 juin 2022, donc le comptage des jours bissextiles est correct (0 dans ce cas).

Ainsi, notre calcul original semble correct.

Calcul final :
Total des jours du 14 juillet 1789 au 4 juin 2025 inclus : 86158.
Nombre de jours écoulés : 86158 - 1 = 86157.

Mais attendez, le nombre d’années complètes est-il correct ? Nous avons 235 années complètes (du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024), mais en réalité la période du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024 est 2024 - 1789 = 235 ans, chaque année allant du 14 juillet au 14 juillet de l’année suivante. Donc le nombre d’années complètes est bien 235.

Les jours bissextiles dans cette période sont les 29 février qui tombent dans chacune de ces périodes d’un an. Pour une période du 14 juillet Y au 14 juillet Y+1, le 29 février qui peut être inclus est le 29 février Y+1 (car le 29 février Y est avant le 14 juillet Y, le début de la période, sauf si Y est avant juillet, mais nos périodes vont du 14 juillet au 14 juillet, donc février est toujours avant le début de la période si Y >= juillet). Attendez, non, nos périodes vont du 14 juillet Y au 14 juillet Y+1, ce qui inclut février de Y+1, pas de Y. Donc pour chaque Y de 1789 à 2023 (puisque la dernière période va du 14 juillet 2023 au 14 juillet 2024), la période inclut février de Y+1.

Ainsi, le jour bissextile est inclus dans la période si Y+1 est une année bissextile. Le nombre de périodes bissextiles est donc égal au nombre de Y de 1789 à 2023 tel que Y+1 soit bissextile, c’est-à-dire divisible par 4, et non par 100 sauf si aussi divisible par 400.

Ainsi, Y+1 va de 1790 à 2024, et nous devons compter les années bissextiles dans cet intervalle, ce que nous avons déjà calculé : 57.

Ainsi, le calcul tient.

Réponse finale : 86157 jours auparavant.
</think>

### Résumé :
La Révolution française a commencé le 14 juillet 1789. Pour savoir combien de jours auparavant c’était au 4 juin 2025, nous calculons le nombre total de jours entre ces deux dates.

1. Calculer le nombre d’années complètes entre le 14 juillet 1789 et le 14 juillet 2024 : 235 ans.
2. Déterminer le nombre d’années bissextiles dans cette période en comptant les années bissextiles entre 1790 et 2024 (incluses), en tenant compte des années séculaires qui ne sont pas bissextiles (1800 et 1900), ce qui donne 57 années bissextiles.
3. Calculer le total des jours pour ces années complètes : \( 235 \times 365 + 57 = 85832 \) jours.
4. Calculer les jours restants du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025, soit 326 jours (171 jours en 2024 après le 14 juillet et 155 jours en 2025 jusqu’au 4 juin).
5. Additionner le total des jours : \( 85832 + 326 = 86158 \) jours (en incluant à la fois la date de début et la date de fin).
6. Comme la question demande depuis combien de jours la Révolution a commencé, nous soustrayons 1 jour pour exclure le jour de départ lui-même, ce qui donne 86157 jours auparavant.

Cependant, après un examen plus attentif, la bonne interprétation est que le nombre de jours entre deux dates (en excluant le jour de départ) est simplement la différence en jours entre les deux dates. Par conséquent, le bon calcul est le total de jours inclusifs moins un pour exclure le jour de départ, ce qui reste 86157.

Mais vérifions avec un exemple plus petit pour nous assurer de la justesse.

**Exemple :**
Si aujourd’hui est le 16 juillet 2024, et que l’événement a eu lieu le 14 juillet 2024 :
- Jours inclusifs : du 14 juillet au 16 juillet, cela fait 3 jours (14, 15, 16).
- Jours écoulés : 2 (le 14 juillet est à 2 jours du 16 juillet : le 15 juillet et le 16 juillet sont respectivement à 1 et 0 jour écoulé).

Cela correspond à notre méthode : jours inclusifs = 3, donc jours écoulés = 3 - 1 = 2.

Ainsi, en appliquant cela au problème initial :
Jours inclusifs = 86158, donc jours écoulés = 86158 - 1 = 86157.

Cependant, une autre approche consiste à calculer la différence exacte entre les deux dates sans inclure le jour de départ dans le comptage des « jours écoulés ». La durée entre le 14 juillet 1789 et le 4 juin 2025, en excluant le jour de départ, est (4 juin 2025 - 14 juillet 1789), ce qui équivaut à compter du 15 juillet 1789 au 4 juin 2025 inclus. Ce serait :

Du 15 juillet 1789 au 14 juillet 2025 : 235 ans et 326 jours (puisque du 15 juillet au 14 juillet, c’est un jour de moins qu’une année complète, mais cela semble confus).

Sinon, il est plus simple de calculer le total de jours inclusifs puis de soustraire 1, comme fait au départ.

Par conséquent, la réponse finale est que la Révolution française a commencé **il y a 86157 jours**.

Mais vérifions une dernière fois le calcul pour être précis.

Recalcul des jours restants (du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025) :

Du 14 juillet au 31 décembre 2024 :
- Du 14 juillet au 31 juillet : 18 jours (en incluant le 14 juillet)
- août : 31
- septembre : 30
- octobre : 31
- novembre : 30
- décembre : 31
Total : 18 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 171 jours (mais attendez, du 14 juillet au 31 juillet cela fait 18 jours, août commence le 1er août, donc le total est bien 171).

Du 1er janvier au 4 juin 2025 (année non bissextile) :
- janvier : 31
- février : 28
- mars : 31
- avril : 30
- mai : 31
- juin : 4
Total : 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 4 = 155 jours.

Total des jours restants : 171 + 155 = 326.

Années complètes : 235 ans, avec 57 jours bissextiles (comme calculé précédemment).
Total pour les années complètes : 235 * 365 + 57 = 85775 + 57 = 85832.

Total des jours inclusifs : 85832 + 326 = 86158.

Jours écoulés : 86158 - 1 = 86157.

Ainsi, la réponse finale est :

\[
\boxed{86157}
\]

Cependant, en relisant l’énoncé, il demande « depuis combien de jours la Révolution française a-t-elle commencé ? », ce qui demande la durée écoulée depuis la date de début jusqu’à aujourd’hui, sans inclure le jour de début lui-même. Par conséquent, le calcul correct est la différence entre les deux dates, c’est-à-dire (aujourd’hui - date de début). Si nous calculons les jours inclusifs totaux puis soustrayons 1, nous obtenons le bon nombre de jours écoulés, à savoir 86157.

Mais calculons-le directement :

Calculons la différence entre le 4 juin 2025 et le 14 juillet 1789.

Nous pouvons la décomposer ainsi :

1. Calculer le nombre de jours du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024 : 235 ans.
   - Nombre d’années bissextiles dans cette période : années divisibles par 4 entre 1792 et 2024, en excluant 1800 et 1900 : comme précédemment, 57.
   - Total des jours : 235 * 365 + 57 = 85832.

2. Ajouter les jours du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025 : comme précédemment, 326.

Total des jours du 14 juillet 1789 au 4 juin 2025, inclus : 85832 + 326 = 86158.

Mais le nombre de jours écoulés est le nombre de jours après le 14 juillet 1789 jusqu’au 4 juin 2025, soit 4 juin 2025 - 14 juillet 1789 = (jours du 15 juillet 1789 au 4 juin 2025 inclus).

Cela est égal à (jours totaux inclusifs du 14 juillet 1789 au 4 juin 2025) - 1 = 86157.

Ainsi, la Révolution française a commencé **il y a 86157 jours**.

Cependant, vérifions avec un calculateur de différence de dates en ligne pour nous assurer que notre calcul manuel est correct.

En utilisant un calculateur en ligne (par exemple, timeanddate.com), le nombre de jours entre le 14 juillet 1789 et le 4 juin 2025, inclusivement, est bien de 86158 jours. En excluant la date de début, cela fait 86157 jours écoulés.

Ainsi, la réponse finale est :

La Révolution française a commencé **il y a 86157 jours**.

Mais attendons, réfléchissons à l’interprétation de « jours auparavant ». Si la Révolution a commencé au jour X, alors « jours auparavant » correspond au nombre de jours écoulés depuis X jusqu’à aujourd’hui, sans inclure aujourd’hui. Mais dans notre cas, aujourd’hui est le 4 juin 2025, et la Révolution a commencé le 14 juillet 1789. La durée du 14 juillet 1789 au 4 juin 2025 (en excluant le jour de départ) est la même que le nombre de jours du 15 juillet 1789 au 4 juin 2025 inclus, ce qui correspond au total de jours inclusifs moins 1 (pour le jour de départ).

Mais en fait, la manière standard de calculer « jours auparavant » est de prendre (aujourd’hui - date de début), ce qui revient à compter les jours du lendemain de la date de début jusqu’à aujourd’hui inclusivement. Mais comme notre date de fin est aujourd’hui (le 4 juin 2025), et que nous calculons les jours du 14 juillet 1789 au 4 juin 2025 inclus (soit 86158), alors les jours écoulés sont 86158 - 1 = 86157.

Mais si nous calculions (4 juin 2025 - 14 juillet 1789), cela donnerait directement le nombre de jours entre les deux dates sans inclure la date de début, ce que nous voulons. Cela équivaut à compter du 15 juillet 1789 au 4 juin 2025 inclus, ce qui correspond au total inclusif moins un (le jour de départ), donc notre calcul initial est correct.

Ainsi, la réponse finale est :

La Révolution française a commencé **il y a 86157 jours**.

Mais revérifions encore avec un exemple plus petit pour garantir l’exactitude.

Exemple :
Date de début : 14 juillet 2024
Aujourd’hui : 16 juillet 2024
Jours inclusifs : 14, 15, 16 juillet → 3 jours.
Jours écoulés : 2 (puisque le 14 juillet est à 2 jours du 16 juillet : le 15 juillet est à 1 jour, et le 16 juillet est aujourd’hui, donc à 0 jour).
Notre méthode : jours inclusifs (3) - 1 = 2. Correct.

Autre exemple :
Début : 14 juillet 2024
Aujourd’hui : 15 juillet 2024
Jours inclusifs : 14, 15 juillet → 2 jours.
Jours écoulés : 1 (le 14 juillet est à 1 jour du 15 juillet).
Notre méthode : 2 - 1 = 1. Correct.

Ainsi, notre méthode est correcte.

Par conséquent, la Révolution française a commencé **il y a 86157 jours**.

Cependant, réfléchissons de nouveau au calcul des jours bissextiles pour nous assurer qu’aucune erreur n’a été commise.

Nous avons des années complètes du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024 (235 ans), et nous avons compté 57 périodes bissextiles dans cet intervalle (chaque période allant du 14 juillet au 14 juillet, et contenant le 29 février si l’année suivante est bissextile).

Mais pensons différemment : le nombre total de 29 février dans toute la période du 14 juillet 1789 au 4 juin 2025.

Le 29 février se produit les années bissextiles. Les années bissextiles dans cette période sont celles où le 29 février se situe entre le 14 juillet 1789 et le 4 juin 2025.

Comme le 14 juillet est après février dans n’importe quelle année, le 29 février de l’année Y est inclus dans notre période si :
14 juillet 1789 <= 29 février Y < 4 juin 2025.

Mais le 29 février Y est toujours avant le 14 juillet Y (puisque février est avant juillet), donc le 29 février Y est inclus si Y >= 1789 (puisque le 29 février 1789 est avant le 14 juillet 1789, donc non inclus), et si le 29 février Y < 4 juin 2025.

Mais comme le 29 février est toujours avant le 14 juillet de la même année, le 29 février Y est inclus dans notre période si Y > 1789 et si le 29 février Y < 4 juin 2025.

Mais le 29 février Y est avant le 14 juillet Y, donc le 29 février Y est inclus si Y >= 1789 et si le 29 février Y < 4 juin 2025.

Mais le 29 février Y est avant le 14 juillet Y, donc pour Y >= 1789, le 29 février Y est avant le 14 juillet Y, ainsi le 29 février Y n’est inclus dans notre période que si Y > 1789 (puisque le 29 février 1789 est avant notre date de début du 14 juillet 1789), et si le 29 février Y < 4 juin 2025.

Mais comme le 29 février Y est toujours avant le 14 juillet Y, et que notre période commence le 14 juillet 1789, le 29 février Y est inclus si Y >= 1789 et si le 29 février Y >= 14 juillet 1789. Mais février est avant juillet, donc le 29 février Y est toujours avant le 14 juillet Y. Par conséquent, le 29 février Y est inclus dans notre période si Y > 1789 (puisque le 29 février 1789 est avant notre date de début) et si le 29 février Y < 4 juin 2025.

Mais le 29 février Y est toujours avant le 14 juillet Y, donc le 29 février Y est inclus dans notre période si :
14 juillet 1789 <= 29 février Y < 4 juin 2025.

Mais comme le 29 février Y est toujours avant le 14 juillet Y, la première condition est satisfaite si Y >= 1789, mais le 29 février 1789 est avant le 14 juillet 1789 (début de notre période), donc le 29 février Y est inclus si Y >= 1789 et si le 29 février Y >= 14 juillet 1789. Mais le 29 février est toujours avant le 14 juillet de la même année, donc le 29 février Y n’est jamais >= 14 juillet Y. Ainsi, le 29 février Y est inclus si Y > 1789 et si le 29 février Y >= 14 juillet 1789. Mais comme février est avant juillet, le 29 février Y n’est >= 14 juillet 1789 que si Y >= 1790 (car le 29 février 1789 est avant le 14 juillet 1789, et le 29 février 1790 est avant le 14 juillet 1790, etc., mais notre période commence le 14 juillet 1789, donc le 29 février Y est inclus si Y >= 1790 (puisque le 29 février 1790 est après le 14 juillet 1789 ? Attendez, non, le 29 février Y est toujours avant le 14 juillet Y, donc le 29 février Y est inclus dans notre période si Y >= 1789 et si le 29 février Y >= 14 juillet 1789. Mais le 29 février Y est toujours avant le 14 juillet Y, donc le 29 février Y >= 14 juillet 1789 exigerait Y > 1789 (puisque le 29 février 1789 est avant le 14 juillet 1789, et le 29 février 1790 est avant le 14 juillet 1790, etc., donc le 29 février Y n’est jamais >= 14 juillet Y pour Y >= 1789).

Attendez, cela semble confus. Peut-être qu’une meilleure approche est de réaliser que dans notre période du 14 juillet 1789 au 4 juin 2025, un 29 février est inclus s’il tombe dans cet intervalle. Comme février est avant juillet, le 29 février Y est inclus si Y >= 1790 (puisque le 29 février 1789 est avant le 14 juillet 1789, donc non inclus, et le 29 février 1790 est après le 14 juillet 1789, et avant le 4 juin 2025, puisque le 4 juin 2025 est après le 29 février 2024, et avant le 29 février 2028, etc.

Mais en fait, le 29 février Y est inclus si Y est tel que le 29 février Y est >= 14 juillet 1789 et < 4 juin 2025. Comme février est avant juillet, le 29 février Y est >= 14 juillet 1789 seulement si Y >= 1790 (car le 29 février 1789 est avant le 14 juillet 1789, mais le 29 février 1790 est après le 14 juillet 1789 ? Attendez, non, le 29 février Y est toujours avant le 14 juillet Y, donc le 29 février Y est avant le 14 juillet Y >= 1789, donc le 29 février Y ne peut pas être >= 14 juillet 1789 sauf si Y > 1789 (mais même alors, le 29 février 1790 est avant le 14 juillet 1790, etc.).

Attendez, cela semble incorrect. Le 29 février Y est toujours avant le 14 juillet Y, donc le 29 février Y ne peut pas être >= 14 juillet Y pour n’importe quelle année Y. Par conséquent, le 29 février Y est inclus dans notre période si Y >= 1790 (puisque le 29 février 1790 est après le 14 juillet 1789, et avant le 4 juin 2025).

Ainsi, les jours bissextiles inclus sont les 29 février des années Y où 1790 <= Y <= 2024 (puisque le 29 février 2024 est avant le 4 juin 2025, et le 29 février 2028 serait après le 4 juin 2025).

Nous devons donc compter le nombre d’années bissextiles Y dans 1790 <= Y <= 2024.

Nombre d’années divisibles par 4 entre 1790 et 2024 :
La première divisible par 4 est 1792 (car 1790 et 1791 ne sont pas divisibles par 4).
La dernière divisible par 4 est 2024.
Nombre de termes : (2024 - 1792)/4 + 1 = 232/4 + 1 = 58 + 1 = 59.

Soustraire les années séculaires non divisibles par 400 : 1800, 1900 (2000 est divisible par 400, donc il est inclus).
Ainsi, soustraire 2 : 59 - 2 = 57 années bissextiles.

Cela correspond à notre décompte précédent des périodes bissextiles (57), ce qui confirme que notre approche initiale était correcte.

Ainsi, la réponse finale est bien 86157 jours auparavant.

Cependant, refaisons le calcul une fois encore pour nous assurer qu’aucune erreur arithmétique n’a été commise.

Années complètes : 235 ans (du 14 juillet 1789 au 14 juillet 2024).
Nombre d’années bissextiles dans cette période : comme ci-dessus, 57 (pour les années 1792 à 2024 en excluant 1800 et 1900).
Total des jours pour les années complètes : 235 * 365 + 57 = 235 * 365 = 235 * 300 + 235 * 65 = 70500 + 235 * 65.
Calculons 235 * 65 :
200 * 65 = 13000
35 * 65 = 2275
Total : 13000 + 2275 = 15275
Donc 70500 + 15275 = 85775
Ajouter les jours bissextiles : 85775 + 57 = 85832.

Jours restants : du 14 juillet 2024 au 4 juin 2025.
Du 14 juillet au 31 juillet 2024 : 31 - 14 + 1 = 18 jours.
Août à décembre : 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 153.
Total pour 2024 : 18 + 153 = 171.
Du 1er janvier au 4 juin 2025 :
janvier : 31
février : 28 (année non bissextile)
mars : 31
avril : 30
mai : 31
juin : 4
Total : 31 + 28 = 59 ; +31 = 90 ; +30 = 120 ; +31 = 151 ; +4 = 155.
Total des jours restants : 171 + 155 = 326.

Total des jours inclusifs : 85832 (années complètes) + 326 (restants) = 86158.
Jours écoulés : 86158 - 1 = 86157.

Ainsi, la réponse finale est :

La Révolution française a commencé **il y a 86157 jours**.

\boxed{86157}
```

</details>

## 👁Support vision

{% hint style="success" %}
La mise à jour de septembre 2025 de Magistral 2509 inclut désormais le support vision par défaut !
{% endhint %}

```
./llama.cpp/llama-mtmd-cli \\
    --model unsloth/Magistral-Small-2509-GGUF/Magistral-Small-2509-Q4_K_XL.gguf \
    --mmproj unsloth/Magistral-Small-2509-GGUF/mmproj-BF16.gguf \
    --ctx-size 40960 \
    --cache-type-k f16
    --n-gpu-layers 99 \\
    --seed 3407 \\
    --prio 2 \\
    --temp 0.7 \
    --repeat-penalty 1.0 \\
    --min-p 0.01 \\
    --top-k -0 \
    --top-p 0.95 \
    --jinja
```

Pour les versions de Magistral antérieures à septembre 2025, [Xuan-Son](https://x.com/ngxson) provenant de HuggingFace ont montré dans leur [dépôt GGUF](https://huggingface.co/ngxson/Devstral-Small-Vision-2505-GGUF) qu’il est en fait possible de « greffer » l’encodeur visuel de Mistral 3.1 Instruct sur Devstral, ce qui signifie que vous pourriez faire la même chose pour Magistral ! D’après nos tests et de nombreux utilisateurs, cela fonctionne très bien ! Nous avons également téléversé nos fichiers mmproj, ce qui vous permet d’utiliser ce qui suit :

<pre class="language-bash"><code class="lang-bash">./llama.cpp/llama-mtmd-cli \\
    --model unsloth/Magistral-Small-2509-GGUF/Magistral-Small-2509-Q4_K_XL.gguf \
    --mmproj unsloth/Magistral-Small-2509-GGUF/mmproj-BF16.gguf \
    --ctx-size 40960 \
    <a data-footnote-ref href="#user-content-fn-1">--cache-type-k f16</a>
    --n-gpu-layers 99 \\
    --seed 3407 \\
    --prio 2 \\
    --temp 0.7 \
    --repeat-penalty 1.0 \\
    --min-p 0.01 \\
    --top-k -0 \
    --top-p 0.95 \
    --jinja
</code></pre>

## 🦥 Fine-tuning de Magistral avec Unsloth

Tout comme les modèles Mistral standards, y compris Mistral Small 3.1, Unsloth prend en charge le fine-tuning de Magistral. L’entraînement est 2x plus rapide, utilise 70 % de VRAM en moins et prend en charge des longueurs de contexte 8x plus longues. Magistral tient confortablement dans un GPU L4 de 24 Go de VRAM.

* **Magistral 2509 Kaggle (2x Tesla T4) gratuit** [**bloc-notes de fine-tuning**](https://www.kaggle.com/notebooks/welcome?src=https://github.com/unslothai/notebooks/blob/main/nb/Kaggle-Magistral_\(24B\)-Reasoning-Conversational.ipynb\&accelerator=nvidiaTeslaT4)
* Magistral 2509 Colab L4 (24 Go) [bloc-notes de fine-tuning](https://colab.research.google.com/github/unslothai/notebooks/blob/main/nb/Magistral_\(24B\)-Reasoning-Conversational.ipynb)

Magistral dépasse légèrement les limites de mémoire d’une VRAM de 16 Go, donc il n’est pas possible pour le moment de le fine-tuner gratuitement sur Google Colab. Cependant, vous pouvez *pouvez* fine-tuner le modèle gratuitement en utilisant [Kaggle](https://www.kaggle.com/danielhanchen/code)qui offre l’accès à deux GPU.

**Pour fine-tuner sur de nouvelles traces de raisonnement, vous pouvez utiliser notre** [**bloc-notes Kaggle gratuit pour Magistral**](https://www.kaggle.com/notebooks/welcome?src=https://github.com/unslothai/notebooks/blob/main/nb/Kaggle-Magistral_\(24B\)-Reasoning-Conversational.ipynb\&accelerator=nvidiaTeslaT4)

```python
!pip install --upgrade unsloth
from unsloth import FastLanguageModel
import torch
model, tokenizer = FastLanguageModel.from_pretrained(
    model_name = "unsloth/Magistral-Small-2509-unsloth-bnb-4bit",
    max_seq_length = 2048,   # Longueur de contexte — peut être plus longue, mais utilise plus de mémoire
    load_in_4bit = True,     # Le 4 bits utilise beaucoup moins de mémoire
    load_in_8bit = False,    # Un peu plus précis, utilise 2x plus de mémoire
    full_finetuning = False, # Nous avons maintenant le fine-tuning complet !
    device_map = "balanced", # Utilise 2x Telsa T4s
    # token = "hf_...",      # en utiliser un si vous utilisez des modèles protégés
)
```

Si vous avez une ancienne version d’Unsloth et/ou si vous affineez localement, installez la dernière version d’Unsloth :

```
pip install --upgrade --force-reinstall --no-cache-dir unsloth unsloth_zoo
```

## :diamond\_shape\_with\_a\_dot\_inside:Points de contrôle Float8 dynamiques

Nous fournissons également 2 formats populaires pour les checkpoints float8, qui utilisent aussi une partie de notre méthodologie dynamique pour conserver une précision maximale :

* [Format Float8 de vLLM](https://huggingface.co/unsloth/Magistral-Small-2509-FP8-Dynamic)
* [Format Float8 de TorchAO](https://huggingface.co/unsloth/Magistral-Small-2509-FP8-torchao)

Les deux sont fantastiques à déployer via vLLM. Lisez comment utiliser les quantifications FP8 basées sur TorchAO dans vLLM [ici](https://docs.vllm.ai/en/latest/features/quantization/torchao.html).

[^1]: Quantification K pour réduire l’utilisation mémoire. Peut être f16, q8\_0, q4\_0

[^2]: Doit utiliser --jinja pour activer le prompt système


---

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```

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The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

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